10. 2 Metoda nahoru a dolů (metoda B)
10. 2. 1 Postup
10. 2. 1. 1 Zvolí se zkušební zátěž. Její hodnota by měla být menší než hodnota bodu nastavení o přibližně pětinásobek jmenovité zóny nerozhodnosti (Un).
10. 2. 1. 2 Zvolí se hodnota přírůstku základní zátěže “d”. Tato hodnota by měla být řádově Un/4, kde Un je jmenovitá zóna nerozhodnosti uvedená na štítku se jmenovitými hodnotami na vážicím zařízení. (Tato zátěž by měla mít vhodnou hodnotu, která by umožnila použít etalonová závaží a zjednodušit tak výpočet např. 10, 20, 50, 100, 200, 500.)
10. 2. 1. 3 Zkušební zátěž se pak nechá procházet vážicím zařízením tam a zpět, až se hmotnost postupně mezi jednotlivými průchody vhodným způsobem zvýší tak, že zkušební zátěž plus přidaná zátěž, s celkovou hmotností Mo, spadá do rozsahu zóny nerozhodnosti se zvoleným bodem nastavení. Vážicí zařízení je nyní připraveno, aby se zahájil záznam výsledků.
10. 2. 1. 4 Zkoušení pokračuje následujícím způsobem:
Zátěž Mo se nechá projít kontrolními váhami. Jestliže se objeví signál “zamítnuto”, pak druhá zkouška zopakuje postup se zátěží Mo + d; jestliže se však objeví signál “přijato”, při druhé zkoušce se nechá projít zátěž Mo - d.
Tato metoda zkoušení přidáním nebo odečtením hodnoty “d” podle výsledku kontrolního vážení se opakuje, dokud není dosaženo požadovaného počtu průchodů.
10. 2. 1. 5 Získané výsledky se musí zaznamenat do zkušební tabulky ve tvaru znázorněném v bodě 10. 2. 3.
Každý vodorovný řádek v tabulce odpovídá určité hodnotě zátěže Mo ± id, celkový počet řádků pokrývá šířku zóny nerozhodnosti. Výsledky každého průchodu se zadají do tabulky ve formě kódu; aby se pro zamítnutí zátěže používalo “X” a pro přijetí “O”.
10. 2. 2 Výpočty
10. 2. 2. 1 Zóna nerozhodnosti
+----+----+----+
| O | X | I |
+----+----+----+
Mo - 2d X | 0 | 1 | -2 |
Mo - d O X X | 1 | 2 | -1 |
Mo O O X X | 2 | 2 | 0 |
Mo + d X X X O | 1 | 3 | +1 |
Mo + 2d O O O | 3 | 0 | +2 |
+----+----+----+
| 7 | 8 | |
+----+----+----+
No Nx
Značky “X” a “O” na každém řádku Mo ± id se sečtou: počet “Nx” značek “X” a počet “No” značek “O” se stejným způsobem sečte pro všechny řádky.
Při provádění výpočtů se použije soubor s číselně menším součtem, buď výsledky X, nebo výsledky O, protože každý ze souboru výsledků dává přibližně stejnou statistickou informaci.
Zóna nerozhodnosti se vypočítá pomocí následujícího vzorce:
2
NB - A
U = 9,72 d ( ------- + 0,029)
a 2
N
kde:
d = přírůstek zátěže daného kroku ( U /4, viz bod 10. 2. 1. 2),
n
i = počet přírůstků zátěže,
n
i = počet výsledků použitých na řádku i,
N = celkový počet použitých výsledků (No nebo Nx, které z nich je větší),
A = ∑i. n
i,
2
B = ∑i . n
i
10. 2. 2. 2 Bod nastavení (viz bod 2. 5. 2)
Bod nastavení se vypočítá pomocí následujícího vztahu:
A 1
m = Mo + d(---±---)
N 2
Znaménko plus se musí použít tehdy, jestliže výpočet vychází ze zamítnutí (X), a znaménko minus se použije v případě, že výpočet vychází z přijetí (O).
Chyba nastavení se pak získá jako rozdíl mezi skutečným bodem nastavení m (získaným výše uvedeným výpočtem) a jmenovitým bodem nastavení.
10. 2. 2. 3 Směrodatná odchylka vypočtených hodnot
10. 2. 2. 3. 1 Zóna nerozhodnosti (Ua)
Směrodatnou odchylku proměnné Ua (získané podle bodu 10. 2. 2. 1)
lze odhadnout ze vztahu:
HU
a
S = ----
Ua √N
Hodnota koeficientu H se mění v závislosti na poměru
d
--
U
a
podle tabulky uvedené v bodě 10. 2. 2. 3. 1. 1.
Matematická metoda výpočtu zóny nerozhodnosti je platná pouze pro:
d 1
--- Λ ---
U 3
a
10. 2. 2. 3. 1. 1 Hodnoty H v závislosti na
d
---
U
a
jsou:
d/U : 0.1 0.13 0.17 0.20 0.23 0.27 0.30 0.33;
a
H: 1.6 1.47 1.38 1.32 1.30 1.25 1.25 1.25.
10. 2. 2. 3. 2 Chyba nastavení
Směrodatnou odchylku proměnné m (získané podle bodu 10. 2. 2. 2) lze odhadnout ze vztahu:
GU
a
S = -----
m √N
d
Hodnota koeficientu G se mění v závislosti na poměru ---- podle tabulky
U
a
uvedené v bodě 10. 2. 2. 3. 2. 1.
d 1
Matematická metoda výpočtu zóny nerozhodnosti je platná pouze pro: ---- Λ ---
U 3
a
10. 2. 2. 3. 2. 1 Hodnoty G v závislosti na
d
---- jsou:
U
a
d/U : 0.1 0.13 0.17 0.20 0.23 0.27 0.30 0.33;
a
G: 0.95 0.98 1 1.02 1.05 1.08 1.1 1.12.
10. 2. 3 Formulář o zkouškách, viz obrázek.
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo - 5d | |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo - 4d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo - 3d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo - 2d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo - d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo + d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo + 2d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo + 3d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo + 4d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
| Mo + 5d + |
+-----------+--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+
+-----------+---------------------------------------------+-----+-----+------+---------------------------------------------------------------+
| Mo - 5d | | | | -5 | |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ +---------------------------------------------------------------+
| Mo - 4d | | | | -4 | d = ..................... Mo = ............... |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo - 3d | | | | -3 | Jmenovitý bod nastavení = ............... |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo - 2d | | | | -2 | N = .................... |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo - d | | | | -1 | A = ∑i.n................ = ............... |
| | | | | | i |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo | | | | 0 | 2 |
| | | | | | B = ∑i.n................ = ............... |
| | | | | | i |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo + d | | | | +1 | 2 |
| | | | | | NB - A |
| | | | | | U = 9,72d(--------- + 0,029) |
| | | | | | a 2 |
| | | | | | N |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo + 2d | | | | +2 | A 1 (|) = ............... |
| | | | | | m = Mo + d(--- ± ---) |
| | | | | | N 2 |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo + 3d | | | | +3 | Chyba nastavení = ............... |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo + 4d | | | | +4 | (|)(+) použijí-li se znaky “X”, (-) použijí-li se znaky “O”. |
| +---------------------------------------------+-----+-----+ | |
| Mo + 5d | | | | +5 | |
+-----------+---------------------------------------------+-----+-----+------+ |
Součty | X | O | i | |
+-----+-----+------+---------------------------------------------------------------+