Příloha 3
Předpověď délky fáze příjmu a fáze vylučování
1. Předpověd délky fáze příjmu
Před provedením zkoušky lze získat odhad hodnoty
k
2
a odtud lze získat dobu nezbytnou pro dosažení určitého stupně rovnovážného stavu (v procentech) z empirických vztahů mezi
k
2
a rozdělovacím koeficientem n-oktanol/voda
(P )
ov
nebo mezi
k
2
a rozpustností ve vodě (s).
Odhad hodnoty
-1
k (den )
2
lze získat například z následujícího empirického vztahu (1):
2
log k = - 0,414 log (P ) + 1,47 (r = 0,95) (1)
10 2 10 ov
Další vztahy viz odkaz 2.
Není-li rozdělovací koeficient
(P )
ov
znám, lze jej odhadnout (3) ze znalosti rozpustnosti látky ve vodě (s) pomocí vztahu:
2
log (P ) = 0,862 log10(s) + 0,710(r = 0,994) (2)
10 ov
kde s = rozpustnost (v mol/l): (n = 36).
Tyto vztahy platí pouze pro chemikálie s hodnotou
log P
ov
od 2 do 6,5 (4).
Dobu, za kterou dojde k dosažení určitého stupně rovnovážného stavu vyjádřeného v procentech, lze získat pomocí odhadu hodnoty
k ,
2
z obecné rovnice kinetiky popisující příjem a vylučování (kinetika prvního řádu):
dC
f
----- = k . C - k . C
dt 1 w 2 f
nebo je-li C konstanta:
w
k -k t
1 2
C = ----- . C (1 - e ) (3)
f w
k
2
Blíží-li se rovnovážný stav (t→Ψ), může být rovnice 3 zjednodušena (5), (6) na
k
1
C = ------ . C nebo C /C , = k /k = BCF
f k w f w 1 2
2
Pak
k /k . C
1 2 w
přiblížením koncentrace v rybách v "rovnovážném stavu"
(C ).
f,s
Rovnice 3 může být přepsána na rovnici:
C
-k t f -k t
2 2
C = C (1 - e ) nebo ----- = 1 - e (4)
f f,s
C
fs
Použitím rovnice 4 lze předpovědět dobu potřebnou k dosažení určitého stupně rovnovážného stavu vyjádřeného v procentech, je-li hodnota
k
2
předem odhadnuta z rovnice 1 nebo 2.
Je pravidlem, že statisticky optimální délka fáze příjmu pro získání statisticky přijatelných dat
(BCF )
k
je doba nezbytná k tomu, aby křivka sestrojená vynesením logaritmu koncentrace zkušební látky v rybách proti času v lineárním měřítku dosáhla svého středního bodu, popřípadě
1,6 k ,
2
neboli 80 % rovnovážného stavu, ale ne více než
3,0 k ,
2
neboli 95 % rovnovážného stavu (7).
Doba nezbytná pro dosažení 80 % rovnovážného stavuje při použití rovnice 4:
-k t
2 80 1,6
0,80 = 1 - e nebo t = ------ (5).
80
k
2
Podobně 95 % rovnovážného stavu je dosaženo:
3,0
t = ----- (6).
95
k
2
Například délka fáze příjmu (up) pro zkušební látku s log
P = 4
ov
je (při použití rovnic 1, 5 a 6):
-1
log k = - 0,414 . (4) + 1,47 k = 0,652 den
10 2 2
up (80 %) = 1,6/0,652, tj. 2,45 dnů (59 hodin)
nebo up (95 %) = 3,0/0,652, tj. 4,60 dnů (110 hodin).
Podobně pro zkušební látku s hodnotou
-5
s = 10 mol/l (log(s) = 5,0)
je délka fáze (při použití rovnic 1, 2, 5 a 6):
log (P ) = 0,862 (- 5,0) + 0,710 = 5,02
10 ov
log k = - 0,414 (5,02) + 1,47
10 2
-1
k = 0,246 den
2
up (80 %) = 1,6/0,246, tj. 6,5 dnů (156 hodin)
nebo up (95 %) = 3,0/0,246, tj. 12,2 dnů (293 hodin).
Rovnice
-3
t = 6,54 x 10 P + 55,31 (hodin)
eq ov
může být eventuelně použita pro výpočet doby potřebné pro dosažení efektivního rovnovážného stavu (4).
2. Předpověď délky fáze vylučování
Předpověď doby nezbytné pro snížení obsahu látky v organismu na určitou procentuální úroveň počáteční koncentrace může být rovněž získána z obecné rovnice kinetiky popisující příjem a vylučování (kinetika prvního řádu) (1), (8):
V případě fáze vylučování se
C
w
předpokládá rovna nule. Rovnice může být zjednodušena na rovnici:
dC -k t
f 2
----- = k . C nebo C = C . e
1 w f f,0
dt
kde
C
t,0
je koncentrace na počátku fáze vylučování. 50 % vyloučení bude dosaženo v čase
(t ):
50
C l 0693
f -k t
2
----- = --- e nebo t = -------
50
C 2 k
t,0 2
Podobně 95 % vyloučení bude dosaženo v čase
3,0
t = -----
95
k
2
Je-li pro první fázi zvoleno dosažení 80 % příjmu
(1,6/k )
2
a pro fázi vylučování je zvoleno dosažení 95 % úbytku
(3,0/k ),
2
je délka fáze vylučování přibližně dvojnásobkem délky fáze příjmu.
Je však důležité poznamenat, že odhady jsou založeny na předpokladu, že se příjem a vylučování řídí kinetikou prvního řádu. Neřídí-li se zjevně kinetikou prvního řádu, měl by být použit složitější model [např. odkaz (1)].