Časově vážená střední hodnota
Vzhledem k tomu, že mezi výměnami média může koncentrace zkoušené látky klesat, je nezbytné zvážit, jaká koncentrace bude považována za reprezentativní pro rozsah koncentrací, jimž byly dospělé dafnie vystaveny. Výběr by měl být založen na biologických i statistických úvahách. Vychází-li se například z toho, že reprodukce je ovlivňována hlavně maximální koncentrací, jíž byl organismus vystaven, měla by být tedy použita maximální koncentrace. Považuje-li se však za významnější akumulované nebo dlouhodobé působení toxické látky, má větší opodstatnění průměrná koncentrace. V takovém případě je vhodným průměrem časově vážená střední koncentrace, neboť zohledňuje časové změny okamžité koncentrace.
Obrázek - Graf
Obrázek 1: Příklad časově vážené střední hodnoty
Na obrázku 1 je znázorněn příklad (zjednodušené) zkoušky trvající sedm dní s obnovou média v den 0,2 a 4.
- Tenká klikatá čára znázorňuje koncentraci v kterémkoli okamžiku. Má se za to, že pokles koncentrace sleduje proces exponenciálního rozkladu buněk.
- Šest vyznačených bodů představuje koncentrace naměřené na začátku a na konci období mezi obnoveními média.
- Silná plná čára vyznačuje hodnotu časově vážené střední hodnoty.
Časově vážená střední hodnota je vypočtena tak, aby se plocha pod čarou pro časově váženou střední hodnotu rovnala ploše pod čarou průběhu koncentrace. Výpočet pro výše uvedený příklad je ilustrován v tabulce 1.
Tabulka 1: Výpočet časově vážené střední hodnoty
+----------+--------+--------+--------+-----------+-----------+--------+
| Obnovení | Dny | Konc | Konc | ln(Konc ) | 1n(Konc ) | Plocha |
| média č. | | 0 | 1 | 0 | 1 | |
+----------+--------+--------+--------+-----------+-----------+--------+
| 1 | 2 | 10 000 | 4,493 | 2,303 | 1,503 | 13,767 |
+----------+--------+--------+--------+-----------+-----------+--------+
| 2 | 2 | 11 000 | 6,037 | 2,398 | 1,798 | 16,544 |
+----------+--------+--------+--------+-----------+-----------+--------+
| 3 | 3 | 10 000 | 4,066 | 2,303 | 1,403 | 19,781 |
+----------+--------+--------+--------+-----------+-----------+--------+
| Celkový počet dnů: 7 | Celková | 50,091 |
| | plocha | |
| +-----------+--------+
| | ČV | 7,156 |
| | střední | |
| | hodnota | |
+-------------------------------------------------+-----------+--------+
"Dny" se rozumí počet dnů mezi obnoveními média.
"Konc " je naměřená koncentrace na začátku období mezi obnoveními
0
média.
"Konc " je naměřená koncentrace na konci období mezi obnoveními
1
média.
"ln (Konc )" je přirozený logaritmus Konc .
0 0
"ln (Konc )" je přirozený logaritmus Konc .
1 1
"Plocha" je plocha pod exponenciální křivkou pro každé období
mezi obnoveními média.
Vypočte se z rovnice:
Konc - Konc
0 1
Plocha = ---------------------- x Dny
ln(Konc ) - ln(Konc )
0 1
Časově vážená střední hodnota ("ČV střední hodnota") se vypočte jako podíl "celkové. plochy" a "celkového počtu dnů".
Pro zkoušku toxicity pro reprodukci na dafniích se tabulka pochopitelně rozšíří tak, aby pokrývala 21 dnů.
Je zřejmé, že provádí-li se měření pouze na začátku a na konci období mezi obnoveními média, není možné potvrdit, že proces rozkladu je skutečně exponenciální. Jiná křivka by vedla k jinému způsobu výpočtu "Plochy". Exponenciální rozklad však není nepřijatelný a jemu odpovídající křivka je pravděpodobně nejideálnější, chybí-li jiné informace.
Je však nezbytné postupovat opatrně, není-li v médiu na konci období mezi jeho obnoveními zjištěno žádné množství zkušební látky. Není-li možné odhadnout, jak rychle látka z roztoku zmizela, není možné získat realistickou plochu pod křivkou a není tedy možné získat rozumnou časově váženou střední hodnotu.